Si te gusta el baloncesto quizá te suene el nombre de Manudo, de Manudona o simplemente de Manu Ginobili. Le llamen como le llamen, hablamos posiblemente del mejor jugador de baloncesto que ha dado Argentina en su historia. Durante su dilatada carrera en la NBA promedió unos muy razonables 13.3 puntos, 3.5 rebotes y 3.8 asistencias por partido.
¿Te has dado cuenta de qué acaba de pasar?
Te he resumido una carrera de 16 años como profesional, con todo su sufrimiento, tensión y esfuerzo en 3 meras cifras.
¡Esa es la magia de la media!
La media es un buen punto de partida para intentar entender cualquier conjunto de datos como, por ejemplo, las estadísticas de un jugador profesional de baloncesto.
Puede que no hayas visto jugar a Manu Ginobili nunca jamás. ¡Aún más! Puede que no hayas visto un partido de baloncesto en tu vida. Sin embargo, si te digo que durante la temporada 2007/2008, en el punto álgido de su carrera, el sr. Ginobili promedió unos nada desdeñables 19.5 puntos, 4.8 rebotes y 4.5 asistencias frente a los 9.0, 2.5 y 2.7 que promediaron, de media, los otros 200 jugadores que jugaban en su misma posición ese año, puedes perfectamente llegar a la conclusión (certera) de que estamos hablando de un auténtico crack.
Ahora bien, ¿cómo se calcula la media?
Para calcular la media de un conjunto de números, basta con sumar todos los números del conjunto y dividirlos por el número total de elementos.
¿Confundido?
Vamos pasito a paso y verás que lo entiendes en seguida.
Lo primero de todo es tomar un conjunto de números. Para nuestro ejemplo, de la base de datos pública oficial de la NBA, hemos sacado la tabla de arriba con el número de puntos medios anotados por Ginobili en cada una de las 16 temporadas que jugó allí.
Ahora, si seguimos paso a paso la fórmula descrita anteriormente para la media, lo primero será "sumar todos los números del conjunto". Es decir, sumar 7.6, más 12.8, etc, etc, que nos da un total de 210.4.
El siguiente paso es dividir éste número por "el número total de elementos", es decir, en nuestro ejemplo, el número total de temporadas NBA de Ginobili: 16. Así pues nos sale que en una temporada media anotó 13.15 puntazos. ¡Ni tan mal!
Como habrás visto, la descripción en palabras puede resultar liosa. Por eso, se suelen utilizar fórmulas para describir ratios como la media.
La primera (y la segunda y la tercera) vez que ves una fórmula puede asustar. Pero si la analizas despacito verás que es fácil entender, de hecho, ¡mucho más fácil de entender que una descripción en palabras!
La fórmula de la media es la siguiente:
Como ves hay 2 tipos de elementos en la fórmula de la media: varias x en el numerador de la división (arriba) y una única n en el denominador (abajo).
- La x representa cada uno de los números del conjunto. En nuestro caso, cada uno de los promedios de puntos por temporada. Así el primer valor representa a los puntos de la primera temporada, que se suma a los puntos de la segunda temporada, ..., hasta terminar sumando los puntos de la última temporada que jugó Ginobili en la NBA antes de retirarse, es decir, la 2017/2018.
- n es el número de elementos del conjunto de números. En nuestro caso, de temporadas NBA de Ginobili que, si las cuentas, suman 16. ¡16 temporadas en la NBA! ¡Casi nada!
Si quieres seguir aprendiendo más estadística, los siguientes artículos son un buen próximo paso.
Igual te habrás fijado que la media de puntos que hemos calculado con la fórmula 13.15 no es igual que la media de Ginobili durante toda su carrera que citábamos al principio 13.3. ¿Sabes por qué? Dale una vuelta y si no acabas de verlo tienes la respuesta aquí.
Además de la media aritmética que acabamos de ver, es posible que hayas oído alguna vez mencionada la media geométrica. Aunque las dos tengan un nombre parecido ¡no son lo mismo! Puedes aprender la diferencia aquí.