En primavera de 2018 estuve en una charla de negocio en Valencia en la que - de media - los asistentes teníamos un patrimonio de más de 50 millones de euros. ¡Nada mal eh!
¿Cómo es eso posible?
¿Acaso era una reunión del club Bildelberg?
¿El Foro Económico Mundial se desplazó de Davos a Valencia aquel año?
No. Nada de eso. Entre los aproximadamente 80 asistentes había estudiantes y emprendedores mayoritariamente. Dos de los grupos poblacionales con posiblemente menor patrimonio.
¿Entonces cómo es posible semejante media?
Pues por el simple hecho de que el ponente era Juan Roig, presidente de la cadena de supermercados Mercadona, que con un patrimonio estimado - según Forbes - de 4.005 millones de euros, disparaba la media patrimonial de todos los asistentes al evento.
La media es un indicador genial para conocer la tendencia central o promedio de una muestra grande de valores en la que no hay desviaciones importantes. Por ejemplo, las estadísticas de Manu Ginobili durante su paso por la NBA o la altura media de la población.
Sin embargo, cuando la muestra tiene un tamaño reducido y/o cuando sea posible encontrarse con valores disparatados, siempre vas a preferir la mediana como indicador para entender la tendencia central de la muestra.
Ambos casos se daban en el evento. El número de asistentes, es decir, el tamaño de la muestra era relativamente pequeño, 80 personas; y entre ellas se encontraba una de las personas con más patrimonio del país.
Si en lugar de la media te hubiera dado el valor de la mediana, en ningún caso hubieras pensado que asistí a un evento super exclusivo para grandes magnates, sino que hubieras tenido una idea mucho más cercana a la realidad sobre los asistentes al evento. Y justo de eso se trata, de intentar describir de la manera más fiable posible, un conjunto de valores con un único indicador.
Pero dejémonos de rollos y vamos a lo que de verdad interesa: ¿cómo se calcula la mediana?
Pues muy sencillo.
La mediana se calcula ordenando todos los datos de la muestra - de menor a mayor o viceversa, lo que más rabia te dé - y eligiendo el valor central para describir al conjunto entero.
En caso de que el tamaño de la muestra sea par, como en el caso del evento (80 personas), habrá dos valores centrales (los puestos 40 y 41 de la lista ordenada de patrimonios). En ese caso la mediana es igual a la media de valores de esos dos valores centrales.
Lo dicho, en un evento con mayoría de estudiantes y emprendedores, dudo mucho que la mediana de patrimonios de los asistentes hubiera estado muy por encima de los 10.000€.
¡Vaya diferencia entre 10.000€ y 50 millones eh!
Lo dicho, cuando te vayan a ofrecer un indicador para describir un conjunto de valores, piénsate muy bien si necesitas la mediana o la media. Porque la diferencia entre ambas puede ser abismal.